Question

Решите уравнение 4х^2-12=0 через теорему виета

Answer 1

Дждждждждждддддджжжжддджджджджжжддддджжжжжддждждждж

Answer 2

Чтобы решить уравнение 4x^2 - 12 = 0 с использованием теоремы Виета, давайте сначала преобразуем его к более удобному виду.

Уравнение 4x^2 - 12 = 0 можно упростить, разделив обе стороны на 4:

x^2 - 3 = 0

Теперь мы видим, что это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 0 и c = -3.

Теорема Виета утверждает, что если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то сумма корней этого уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В нашем случае:

a = 1 b = 0

Сумма корней: S = -b/a = 0/1 = 0

c = -3

Произведение корней: P = c/a = -3/1 = -3

Теперь, учитывая сумму и произведение корней, мы можем найти значения корней уравнения.

Пусть корни будут x1 и x2. Тогда:

x1 + x2 = 0 x1 * x2 = -3

Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равна 0, а произведение равно -3. Эти числа - это корни уравнения.

Два числа, которые соответствуют этим условиям, -3 и 1, так как (-3) + 1 = 0 и (-3) * 1 = -3.

Таким образом, корни уравнения 4x^2 - 12 = 0 равны x1 = -3 и x2 = 1.

Итак, уравнение имеет два корня: x1 = -3 и x2 = 1.