Question

помогите пожалуйстарешить тригонометрическое уравнениеcos π(2x+4)/4 = √2/2

Answer 1

----------------------------------------------------------------------------------------------

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение. Ваше уравнение имеет вид $$\cos \frac{\pi(2x+4)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$ Для решения этого уравнения нам нужно выполнить следующие шаги:

- Применить тригонометрическую идентичность $$\cos \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$ и записать уравнение в виде $$\cos \frac{\pi(2x+4)}{4}=\cos \frac{\pi}{4}$$ - Использовать общее решение для уравнения $$\cos \alpha=\cos \beta$$, которое имеет вид $$\alpha=2k\pi \pm \beta$$, где $$k$$ - целое число. - Подставить $$\alpha=\frac{\pi(2x+4)}{4}$$ и $$\beta=\frac{\pi}{4}$$ и получить $$\frac{\pi(2x+4)}{4}=2k\pi \pm \frac{\pi}{4}$$ - Решить уравнение относительно $$x$$ и получить $$x=\frac{8k \pm 1}{2}-2$$, где $$k$$ - целое число. - Найти все решения, которые удовлетворяют заданному диапазону значений $$x$$, если он есть.

Вы можете найти больше информации о решении тригонометрических уравнений на этих сайтах: [Trigonometric Equation Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/trigonometric-equation-calculator), [Mathway | Trigonometry Problem Solver](https://www.mathway.com/trigonometry), [7.5 Solving Trigonometric Equations - Precalculus 2e - OpenStax](https://openstax.org/books/precalculus-2e/pages/7-5-solving-trigonometric-equations), [Trigonometric equations review (article) | Khan Academy](https://www.khanacademy.org/math/precalculus/x9e81a4f98389efdf:trig/x9e81a4f98389efdf:sinus-models/a/trigonometric-equations-review). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.