Question

СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Реши уравнение в целых числах: 3x+11y=1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x = 4, y= - 1

x = 15, y= - 4

x = 26, y = - 7

...

Answer 2

Для решения уравнения в целых числах 3x + 11y = 1, воспользуемся методом подстановки.

1. Вначале найдем частное решение путем проб и ошибок: Подставим различные значения для x, начиная с 0, чтобы найти соответствующее значение для y: - При x = 0, y = 1/11, что не удовлетворяет условию о целых числах. - При x = 1, y = -2/11, что также не является целым числом. - При x = 2, y = -5/11, что снова не подходит. - При x = 3, y = -8/11, всё еще нет решения.

2. Продолжим эту процедуру до тех пор, пока не получим целое значение для y:

- При x = 4, y = -11/11 = -1. Значение (4, -1) является частным решением данного уравнения.

3. Теперь выразим y через x и найдем все целочисленные решения:

3x + 11y = 1, 11y = 1 - 3x, y = (1 - 3x) / 11.

Подставим различные значения для x, начиная с 4 (наше частное решение):

- При x = 4, y = (1 - 3*4) / 11 = (1 - 12) / 11 = -11/11 = -1, получили тоже самое частное решение (4, -1). - Продолжив эту процедуру, при x = 5, y = (1 - 3*5) / 11 = (1 - 15) / 11 = -14/11, что не является целым числом. - При x = 6, y = (1 - 3*6) / 11 = (1 - 18) / 11 = -17/11, снова не целое число.

Таким образом, (4, -1) - единственное целочисленное решение этого уравнения.