Question

3x-3y+x^2y-xy^2 Помогите пожалуйста Тема: Розкладання многочлены на множники

Answer 1

Здравствуйте, Sasagoblik!

Здесь можно разложить многочлен на множители с помощью вынесения общего множителя за скобку с наименьшей степенью (в обоих одночленах должна повторяться такая буквенная часть, иначе нельзя)

Разложение многочлена на множители:

$\tt 3x-3y+x^2y-xy^2=\Big(3x-3y\Big)+\Big(x^2y-xy^2\Big)=\\\\\bf 3\cdot\Big(x-y\Big)+xy\cdot\Big(x-y\Big) =\Big(3+xy\Big)\Big(x-y\Big)$

Окончательный ответ разложения:

Ответ данного разложения - "(3+xy)(x-y)".

С Уважением, NeNs07.

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение 3x - 3y + x^2y - xy^2 и попробуем его разложить на множители. Для этого нам понадобится факторизация.

Выражение: 3x - 3y + x^2y - xy^2

Шаг 1: Рассмотрим парные члены и вынесем из них общие множители: 3x - 3y = 3(x - y) x^2y - xy^2 = xy(x - y)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x - y) в каждом члене выражения. Теперь можно факторизовать полностью:

3x - 3y + x^2y - xy^2 = 3(x - y) + xy(x - y)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x - y) в обоих частях выражения. Мы можем вынести его за скобки:

3(x - y) + xy(x - y) = (3 + xy)(x - y)

Итак, полное разложение данного многочлена на множители будет:

3x - 3y + x^2y - xy^2 = (3 + xy)(x - y)

Таким образом, многочлен 3x - 3y + x^2y - xy^2 можно разложить на множители как (3 + xy)(x - y).