Question

В саду растёт черная и красная смородина, всегда 15 кустов. С каждого куста чёрной смородины собрали по 3кг ягод, а с каждого куста красной смородины - по 4кг ягод. Сколько было кустов красной смородины и сколько черной смородины, если всего собрали 51кг ягод?

Answer 1

Ответ:

Кустов красной смородины - 6 штук.

Кустов черной смородины - 9 штук.

Объяснение:

Возьмём количество кустов черной смородины как x; а количество кустов красной смородины как y.

Всего кустов 15 штук, то есть $x + y = 15$; также мы знаем, что с кустов собрали ягоды, и их сумма = 51кг, то есть $3x + 4y = 51$.

Получим систему уравнений:

$\left \{ {{x +y=15} \atop {3x + 4y=51}} \right.$

Выразим $x$ через $y$:

$x = 15 - y$

Подставим это значение вместо $x$ во втором уравнении, получим:

$3(15-y) + 4y = 51\\45 - 3y + 4y = 51\\y = 51 - 45 = 6$

Кустов красной смородины - 6 штук.

Следовательно, кустов черной смородины - $15 - 6 = 9$ штук.

Answer 2

Пусть количество черной смородины - х кустов, а красной - у кустов. Тогда из условия следует первое равенство:

х+у=15.

Тогда известно, что из черной собираем по 3 кг, а с красной по 4 кг. И суммарно 51 кг -> 3х+4у=51

Решим систему уравнений:

x+y=15

3x+4y=51

x=15-y

3*(15-y)+4y=51

45+y=51

y=6

тогда х=9

Следовательно, кустов черной смородины было 9 кустов, а красной - 6 кустов.

Отв. 6 кустов, 9 кустов

Answer 3

Пусть x - количество кустов черной смородины, а y - количество кустов красной смородины.

Согласно условию, с каждого куста черной смородины собрали 3 кг ягод, а с каждого куста красной смородины собрали 4 кг ягод. Тогда можно составить систему уравнений:

3x - количество кг черной смородины 4y - количество кг красной смородины

Сумма кг ягод от каждого куста должна составлять 51 кг:

3x + 4y = 51

Также по условию известно, что всего в саду есть 15 кустов:

x + y = 15

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить ее, используя методы замещения или сложения уравнений. В данном случае я воспользуюсь методом сложения:

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 во втором уравнении:

3x + 4y = 51 3x + 3y = 45

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(3x + 4y) - (3x + 3y) = 51 - 45

Упростим:

y = 6

Теперь, когда мы знаем, сколько кустов красной смородины (y) есть в саду, мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти количество кустов черной смородины:

x + y = 15 x + 6 = 15

Выразим x:

x = 15 - 6 x = 9

Итак, в саду было 9 кустов черной смородины и 6 кустов красной смородины.