Question

Найдите производную числаF'(x) =1/x​

Answer 1

Ответ:

Это не число, а выражение. И непонятно, производную чего надо найти.

Полагаем, найти производную функции F(x)= 1/x, т.е. F'(x)=(1/x)', решаем:

(1/х)'=(0-1)/х²=-1/х²

Answer 2

Для нахождения производной функции F'(x) = 1/x, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования функции степени x^n, где n - константа. Для вашей функции n = -1 (поскольку 1/x можно записать как x^(-1)).

Правило дифференцирования x^n:

d/dx(x^n) = n * x^(n-1)

Применяя это правило к вашей функции F'(x) = 1/x, получаем:

F'(x) = d/dx(1/x) = -1 * x^(-1-1) = -x^(-2)

Теперь мы имеем производную вашей функции F'(x):

F'(x) = -x^(-2)

Выражение -x^(-2) можно также записать как -1/x^2. Это означает, что производная вашей функции F(x) равна -1/x^2.