Question

Упростите и найдите значение выражения (tga+sina)ctga если cos =-0.2​ Пожалуйста помогите !)

Answer 1

tga*ctga+sina*ctga=sina/cosa*cosa/sina+sina*cosa/sina= cosa= -0,2

Answer 2

Давайте разберемся с вашим выражением. В нем присутствуют функции тригонометрии: синус (sin) и котангенс (ctg), а также число cos, которое равно -0.2.

Итак, у нас есть выражение:

(tgα * sinα) * ctgα

Заметим, что tgα = sinα / cosα. У нас уже есть значение cosα (-0.2), нам нужно найти sinα.

Мы можем использовать тригонометрическую тождественность sin²α + cos²α = 1. Подставив cosα = -0.2, получаем:

sin²α + (-0.2)² = 1

sin²α + 0.04 = 1

sin²α = 0.96

sinα ≈ ±0.9798 (положительное значение, так как sinα может быть только положительным или нулевым в первом и четвертом квадрантах).

Теперь найдем ctgα, который равен 1 / tgα, то есть 1 / (sinα / cosα) = cosα / sinα.

ctgα = (-0.2) / 0.9798 ≈ -0.2041

Итак, подставим найденные значения обратно в наше исходное выражение:

(tgα * sinα) * ctgα ≈ (0.9798 * 0.9798) * (-0.2041) ≈ -0.1954

Итак, значение выражения (tgα * sinα) * ctgα при cosα = -0.2 примерно равно -0.1954.