Question

Дана система уравнений {5a+b=30 −b+a=0 Вычисли значение переменной b.

Answer 1

5а+в=30
-в+а=0

5а+в=30
А-в=0


6а=30
А=30:6
А=5

Что бы найти в, подставим а=5 в первую формулу(5а+в=30)


5*5+в=30
В=30-25
В=5

Answer 2

Решение системы уравнений

Дана система уравнений: ``` 5a + b = 30 -b + a = 0 ```

Чтобы найти значение переменной b, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Сначала мы можем умножить второе уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента b: ``` -b + a = 0 -1 * (-b + a) = 0 * (-1) b - a = 0 ```

Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением: ``` 5a + b + (b - a) = 30 + 0 5a + b + b - a = 30 4a + 2b = 30 ```

Теперь у нас есть новое уравнение: `4a + 2b = 30`.

Мы можем разделить это уравнение на 2, чтобы упростить его: ``` (4a + 2b) / 2 = 30 / 2 2a + b = 15 ```

Теперь у нас есть новое уравнение: `2a + b = 15`.

Мы можем решить это уравнение, используя метод исключения или подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 2: ``` 2 * (5a + b) = 2 * 30 10a + 2b = 60 ```

Теперь мы можем вычесть это уравнение из второго уравнения: ``` (10a + 2b) - (2a + b) = 60 - 15 10a + 2b - 2a - b = 45 8a + b = 45 ```

Теперь у нас есть новое уравнение: `8a + b = 45`.

Мы можем решить это уравнение, вычитая из него уравнение `2a + b = 15`: ``` (8a + b) - (2a + b) = 45 - 15 8a + b - 2a - b = 30 6a = 30 ```

Теперь мы можем найти значение переменной a: ``` 6a = 30 a = 30 / 6 a = 5 ```

Теперь, чтобы найти значение переменной b, мы можем подставить значение a в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его во второе уравнение: ``` -b + a = 0 -b + 5 = 0 -b = -5 b = 5 ```

Таким образом, значение переменной b равно 5.

Проверим наше решение, подставив значения a = 5 и b = 5 в исходные уравнения: ``` 5a + b = 30 5 * 5 + 5 = 30