Question

Знайдить значення m, приякому вираз (5a-1)^2-(3a+5)^2+m можебути поданим у вигляді квадрата двочлена

Answer 1

Ответ:1616а^2-40а-24+

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження значення "m" у виразі "(5a-1)^2 - (3a+5)^2 + m", якому може бути поданим у вигляді квадрата двочлена, спершу розглянемо цей вираз та спростимо його.

Ваш вираз має вигляд різниці квадратів, що є спеціальною формою різниці квадратів. Різниця квадратів для двох чисел "a" і "b" виглядає так: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b).

У виразі "(5a-1)^2 - (3a+5)^2" ми можемо використати цю формулу, де "a" відповідає "5a-1", а "b" відповідає "3a+5". Таким чином, ми отримаємо:

[(5a-1)^2 - (3a+5)^2] = [(5a-1 + 3a+5)(5a-1 - (3a+5))].

Тепер спростимо вираз у дужках:

(5a-1 + 3a+5) = 8a + 4, (5a-1 - (3a+5)) = 5a - 1 - 3a - 5 = 2a - 6.

Таким чином, отримуємо кінцевий вигляд у вигляді квадрата двочлена:

(8a + 4)(2a - 6).

Тепер ми можемо помножити ці два доданки:

(8a + 4)(2a - 6) = 16a^2 - 48a + 8a - 24 = 16a^2 - 40a - 24.

Тепер вираз має вигляд квадрата двочлена, і ми можемо визначити значення "m". У вас вже є вираз у вигляді квадрата двочлена:

m = 16a^2 - 40a - 24.

Таким чином, значення "m" у виразі "(5a-1)^2 - (3a+5)^2 + m" може бути подано у вигляді квадрата двочлена: "m = 16a^2 - 40a - 24".