Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана АМ. Найдите ∠САМ, если ∠АВС = 700. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Т.к. треугольник равнобедренный, то ∠АВС=∠АСВ=70 градусов. Значит, ∠САМ=90-70=20 градусов.(треугольник САМ прямоугольный)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника и медианы. Давайте разберемся подробнее.

Свойства равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данной задаче треугольник ABC является равнобедренным, поэтому стороны AB и AC равны.

Свойства медианы треугольника

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данной задаче медиана AM проведена из вершины A и пересекает сторону BC в точке M.

Решение задачи

Дано, что угол АВС равен 700 градусов. Мы хотим найти угол САМ.

Шаг 1: Используя свойства равнобедренного треугольника, мы знаем, что стороны AB и AC равны. Поэтому углы АВС и АСВ также равны. Таким образом, угол АСВ тоже равен 700 градусов.

Шаг 2: Сумма углов треугольника равна 180 градусов. У нас уже есть углы АСВ и ABC, поэтому мы можем найти угол АСВ.

Угол ABC = Угол АСВ = 700 градусов.

Шаг 3: Так как медиана AM является линией, соединяющей вершину A с серединой противоположной стороны BC, то она делит угол А на две равные части. Это означает, что угол САМ равен половине угла АСВ.

Угол САМ = Угол АСВ / 2 = 700 градусов / 2 = 350 градусов.

Ответ

Угол САМ равен 350 градусов.