Question

F(x)=tg x y=x В каких точках касательная к графику заданной функции параллельна заданной прямой y=kx+m

Answer 1

Y = x = 1*x
F'(x) = 1
F'(x) = (tg x)' = 1 / cos^2 x = 1
cos^2 x = 1
cos x = +- 1
x = Пk, k = ..., -1, 0, 1, ...

Answer 2

Геометрический смысл производной функции f в точке х равна угловому коэффициенту касательной к графику данной функции

$f'(x)=(tgx)'= \dfrac{1}{\cos^2x}$

$y=x$ ⇒ k=1

$\dfrac{1}{\cos^2x} =1\\ \cos^2x=1\\ \cos x=\pm 1\\ x=\pi k,k \in \mathbb{Z}$

Ответ: в точке $x=\pi k$, где $k \in\mathbb{Z}$

Answer 3

Для начала, давайте рассмотрим, как найти точки, в которых касательная к графику функции параллельна заданной прямой y=kx+m. Для этого нам понадобится найти производную функции F(x) и использовать свойство, что касательная к графику функции имеет тот же угловой коэффициент, что и заданная прямая.

Нахождение точек, в которых касательная параллельна заданной прямой

1. Найдем производную функции F(x): Если F(x) = tg(x) + y = x, то производная F'(x) равна производной тангенса плюс производной y по x, которая равна 1. Таким образом, F'(x) = sec^2(x) + 1.

2. Угловой коэффициент заданной прямой: Заданная прямая имеет угловой коэффициент k.

3. Условие параллельности касательной и прямой: Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке пересечения должен быть равен k.

4. Решение уравнения: Для точки x_0, в которой касательная к графику функции параллельна заданной прямой, должно выполняться уравнение F'(x_0) = k.

5. Находим x_0: Решим уравнение sec^2(x_0) + 1 = k для x_0.

6. Получаем точки пересечения: После нахождения x_0, мы можем найти соответствующие y-координаты, используя функцию F(x).

Таким образом, мы можем найти точки, в которых касательная к графику заданной функции параллельна заданной прямой y=kx+m, выполняя вышеописанные шаги. Если вам нужна помощь с конкретными числовыми значениями или решением уравнения, пожалуйста, уточните, и я помогу вам с этим.