Question

Решить Уравнение z^2-4z+20=0

Answer 1

Это квадратное уравнение, решаем через дискриминант.
z²-4z+20 = 0
D = 16 - 80 = -64
Т.к. дискриминант отрицательный, ответ получаем в комплексных числах.
x₁ = (4 + 8i) / 2 = 2 + 4i
x₂ = (4 - 8i) / 2 = 2 - 4i

Answer 2

Для решения квадратного уравнения \(z^2 - 4z + 20 = 0\) воспользуемся квадратным трёхчленом \(az^2 + bz + c = 0\).

1. Сначала посмотрим на дискриминант \(D\) квадратного уравнения: \(D = b^2 - 4ac\). 2. Затем используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \(z = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

Для данного уравнения \(z^2 - 4z + 20 = 0\): \(a = 1\), \(b = -4\), \(c = 20\).

1. Находим дискриминант: \(D = (-4)^2 - 4 \times 1 \times 20\) \(D = 16 - 80\) \(D = -64\).

2. Теперь используем формулу корней квадратного уравнения: \[z = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\] \[z = \frac{4 \pm \sqrt{-64}}{2 \times 1}\] \[z = \frac{4 \pm 8i}{2}\] \[z = 2 \pm 4i\]

Таким образом, уравнение \(z^2 - 4z + 20 = 0\) имеет комплексные корни: \(z = 2 + 4i\) и \(z = 2 - 4i\).