Question

Sin^2(pi+t)+cos^2(2pi-t)=0

Answer 1

Sin²(π+t)+cos²(2π-t)=0
sin²t+cos²t=1
1≠0
--------------------------
sin(π+t)=-sint
cos(2π-t)=cost

Answer 2

Давайте разберем эту математическую выражение шаг за шагом и упростим его.

У нас есть следующее выражение:

sin^2(π + t) + cos^2(2π - t) = 0

Для начала, вспомним тригонометрическую тождества:

1. sin^2(x) + cos^2(x) = 1 (Тождество Пифагора) 2. sin(π - x) = sin(x) 3. cos(π - x) = -cos(x)

Теперь применим эти тождества к исходному выражению:

sin^2(π + t) + cos^2(2π - t) = 0

Сначала рассмотрим первый член:

sin^2(π + t)

Используем тождество 2 (sin(π - x) = sin(x)):

sin^2(π + t) = sin^2(π - (-t)) = sin^2(-t)

Теперь второй член:

cos^2(2π - t)

Используем тождество 3 (cos(π - x) = -cos(x)):

cos^2(2π - t) = (-cos(t))^2 = cos^2(t)

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

sin^2(-t) + cos^2(t) = 0

Теперь используем тождество Пифагора (sin^2(x) + cos^2(x) = 1):

1 + 1 = 0

Это уравнение противоречиво, так как 1 + 1 не равно 0. Это означает, что исходное уравнение:

sin^2(π + t) + cos^2(2π - t) = 0

не имеет решений в действительных числах t.