Question

11x-3-6x²=0;32-2x²=0; 3x-21x²=0; (3x-1)(x+4)=-4 ;. (x-4)²=4x-11 ;. (4x-3)²+(3x-1)=0;. 5x²+20=0 Срочно решение плиз

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

11x-3-6x²=0             |×(-1)

6x²-11x+3=0; D=121-72=49

x₁=(11-7)12=4/12=1/3

x₂=(11+7)/12=18/12=1 1/2=1,5

Ответ: 1.3; 1,5.

32-2x²=0

2(16-x²)=0

16-x²=0

(4-x)(4+x)=0

4-x=0; x₁=4

4+x=0; x₂=-4

Ответ: -4; 4.

3x-21x²=0

3x(1-7x)=0

3x=0; x₁=0

1-7x=0; 7x=1; x₂=1/7

Ответ: 0; 1/7.

(3x-1)(x+4)=-4

3x²+12x-x-4+4=0

3x²+11x=0

x(3x+11)=0

x₁=0

3x+11=0; 3x=-11; x₂=-11/3=-3 2/3

Ответ: -3 2/3; 0.

(x-4)²=4x-11

x²-8x+16-4x+11=0

x²-12x+27=0; D=144-108=36

x₁=(12-6)/2=6/2=3

x₂=(12+6)/2=18/2=9

Ответ: 3; 9.

(4x-3)²+(3x-1)=0

16x²-24x+9+3x-1=0

16x²-21x+8=0; D=441-512=-71

При D<0 означает, что из отрицательного числа квадратный корень не извлекается. Следовательно, уравнение не имеет решений.

5x²+20=0

5(x²+4)=0

x²+4=0; x²=-4; x≠±√(-4)

Уравнение не имеет решений.

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждое уравнение поочередно и найдем их решения.

1. \(11x - 3 - 6x^2 = 0\)

Перегруппируем слагаемые и приведем к виду квадратного уравнения:

\[6x^2 - 11x + 3 = 0\]

Используем квадратное уравнение, чтобы найти корни \(x\):

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Где в данном случае \(a = 6\), \(b = -11\), и \(c = 3\).

\[x = \frac{11 \pm \sqrt{(-11)^2 - 4(6)(3)}}{2(6)}\]

\[x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 72}}{12}\]

\[x = \frac{11 \pm \sqrt{49}}{12}\]

\[x = \frac{11 \pm 7}{12}\]

Итак, два корня этого уравнения: \(x = 2\) и \(x = \frac{1}{3}\).

2. \(32 - 2x^2 = 0\)

Переносим все члены на одну сторону:

\[2x^2 - 32 = 0\]

Разделим обе стороны на 2:

\[x^2 - 16 = 0\]

Факторизуем это уравнение, используя разность квадратов:

\[(x - 4)(x + 4) = 0\]

Отсюда получаем два корня: \(x = 4\) и \(x = -4\).

3. \(3x - 21x^2 = 0\)

Подобно первому уравнению, факторизуем \(3x\) из обоих членов:

\[3x(1 - 7x) = 0\]

Отсюда получаем два корня: \(x = 0\) и \(x = \frac{1}{7}\).

4. \((3x - 1)(x + 4) = -4\)

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[3x^2 + 11x - 5 = 0\]

Используем квадратное уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Где \(a = 3\), \(b = 11\), и \(c = -5\).

\[x = \frac{-11 \pm \sqrt{11^2 - 4(3)(-5)}}{2(3)}\]

\[x = \frac{-11 \pm \sqrt{161}}{6}\]

Корни уравнения: \(x = \frac{1}{3}\) и \(x = -\frac{5}{3}\).

5. \((x - 4)^2 = 4x - 11\)

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[x^2 - 12x + 16 = 4x - 11\]

\[x^2 - 16x + 27 = 0\]

Используем квадратное уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Где \(a = 1\), \(b = -16\), и \(c = 27\).

\[x = \frac{16 \pm \sqrt{(-16)^2 - 4(1)(27)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 108}}{2}\]

\[x = \frac{16 \pm \sqrt{148}}{2}\]

Корни уравнения: \(x = 8 \pm 2\sqrt{37}\).

6. \(4x - 3)^2 + 3x - 1 = 0\)

Раскрываем скобки:

\[16x^2 - 24x + 9 + 3x - 1 = 0\]

\[16x^2 - 21x + 8 = 0\]

Используем квадратное уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Где \(a = 16\), \(b = -21\), и \(c = 8\).

\[x = \frac{21 \pm \sqrt{(-21)^2 - 4(16)(8)}}{2(16)}\]

\[x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 512}}{32}\]

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, у уравнения нет вещественных корней.

7. \(5x^2 + 20 = 0\)

Переносим 20 на другую сторону:

\[5x^2 = -20\]

Разделим обе стороны на 5:

\[x^2 = -4\]

Поскольку уравнение содержит отрицательное число под квадратом, оно не имеет вещественных корней.

Итак, решения уравнений:

1. \(x = 2, \frac{1}{3}\) 2. \(x = 4, -4\) 3. \(x = 0, \frac{1}{7}\) 4. \(x = \frac{1}{3}, -\frac{5}{3}\) 5. \(x = 8 + 2\sqrt{37}, 8 - 2\sqrt{37}\) 6. Нет вещественных корней. 7. Нет вещественных корней.