Question

Какая из приведенных последовательностей является арифметической прогрессией? а)16;8;4;2;... б)-12;-6;0;6;... в)23;51;64;82;... г)3;5;7;10

Answer 1

Арифметической прогрессией будет считается б) 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из приведенных последовательностей и проверим, является ли она арифметической прогрессией.

а) 16; 8; 4; 2;...

Для определения, является ли данная последовательность арифметической прогрессией, нужно проверить, имеет ли она постоянную разность между каждыми двумя последовательными членами.

Разность между 16 и 8 равна 8 - 16 = -8. Разность между 8 и 4 равна 4 - 8 = -4. Разность между 4 и 2 равна 2 - 4 = -2.

В данной последовательности разность между каждыми двумя последовательными членами равна -4, то есть она постоянна. Поэтому последовательность а) является арифметической прогрессией.

б) -12; -6; 0; 6;...

Разность между -12 и -6 равна -6 - (-12) = 6. Разность между -6 и 0 равна 0 - (-6) = 6. Разность между 0 и 6 равна 6 - 0 = 6.

В данной последовательности разность между каждыми двумя последовательными членами также равна 6. Таким образом, последовательность б) также является арифметической прогрессией.

в) 23; 51; 64; 82;...

Разность между 23 и 51 равна 51 - 23 = 28. Разность между 51 и 64 равна 64 - 51 = 13. Разность между 64 и 82 равна 82 - 64 = 18.

В данной последовательности разность между каждыми двумя последовательными членами не является постоянной. Поэтому последовательность в) не является арифметической прогрессией.

г) 3; 5; 7; 10

Разность между 3 и 5 равна 5 - 3 = 2. Разность между 5 и 7 равна 7 - 5 = 2. Разность между 7 и 10 равна 10 - 7 = 3.

В данной последовательности разность между каждыми двумя последовательными членами также не является постоянной. Таким образом, последовательность г) не является арифметической прогрессией.

Итак, арифметическими прогрессиями являются последовательности а) 16; 8; 4; 2;... и б) -12; -6; 0; 6;...