Question

Постройте график функции у=х^2-4|х|+3 ; у=|х^2-4х+3| СРОЧНОООО

Answer 1

1. Строим график функции y = x² - 4x + 3
x₀ = 4/2 = 2
y₀ = 4 - 8 + 3 = - 1
(2 ; - 1) -  координаты вершины

2. Для получения графика функции y = x² - 4 | x | + 3 часть графика для x ≥ 0 отображаем симметрично, относительно оси Оу.

3. Для получения графика функции y = | x² - 4x + 3 | часть первого графика для у ≤ 0 отображаем вверх, симметрично относительно оси Ох.

Answer 2

График функции у = х^2 - 4|х| + 3

Для построения графика функции у = х^2 - 4|х| + 3, мы можем использовать информацию о форме функции и ее поведении в различных областях.

Функция у = х^2 - 4|х| + 3 состоит из трех частей: х^2, -4|х| и 3. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

1. Часть х^2: - Функция х^2 представляет собой параболу, которая открывается вверх, так как коэффициент при х^2 положительный. - Вершина параболы находится в точке (0, 0). - Парабола расположена выше оси х в области положительных значений х и ниже оси х в области отрицательных значений х.

2. Часть -4|х|: - Функция -4|х| представляет собой модуль функции -4х. - Модуль функции -4х всегда положителен или равен нулю. - График модуля функции -4х является V-образным и симметричным относительно оси у. - Вершина V-образного графика находится в точке (0, 0).

3. Часть 3: - Функция 3 представляет собой горизонтальную прямую, параллельную оси х, на уровне у = 3.

Теперь, объединив все три части, мы можем построить график функции у = х^2 - 4|х| + 3.

Примечание: Я не могу построить график функции в текстовом формате, но я могу описать его вам. График будет иметь форму параболы, открытой вверх, с вершиной в точке (0, 3). Он будет пересекать ось х в точках (-2, 3) и (2, 3). В области положительных значений х график будет расположен выше оси х, а в области отрицательных значений х - ниже оси х. Вершина параболы будет соединена с точками пересечения с осью х с помощью V-образного графика, симметричного относительно оси у.**

Надеюсь, эта информация поможет вам представить график функции у = х^2 - 4|х| + 3. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!