Question

2+4+6+8+...+х=930 Решите уравнение, пожалуйста

Answer 1

D=4-2=2
S=(2+x)*(x/4)=930
(2+x)*0.25x=930
0,5x+0,25x^2-930=0
x^2+2x-3720=0
x1=60
x2=-62
Ответ: x=60.

Answer 2

｛（2+x）*（x/2）｝/2=930
x*（x+2）=3720
x*x+2x-3720=0
（x+62）*（x-60）=0
В связи с тем что x＞0，x=60

Answer 3

Для решения данного уравнения, где сумма арифметической прогрессии равна 930, нужно найти значение переменной х.

Решение:

Данная арифметическая прогрессия имеет шаг 2, так как каждый следующий элемент больше предыдущего на 2.

Чтобы найти значение переменной х, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество элементов / 2) * (первый элемент + последний элемент)

В данном случае, первый элемент равен 2, а последний элемент равен х. Также, нам известно, что сумма равна 930. Подставим эти значения в формулу:

(количество элементов / 2) * (2 + х) = 930

Теперь нам нужно решить это уравнение и найти значение переменной х.

Решение уравнения:

Для решения уравнения, приведем его к более простому виду:

(количество элементов / 2) * (2 + х) = 930

Раскроем скобки:

(количество элементов / 2) * 2 + (количество элементов / 2) * х = 930

Упростим:

количество элементов + (количество элементов / 2) * х = 930

Теперь мы должны заметить, что количество элементов в данной арифметической прогрессии равно (х - 2) / 2. Заменим это значение в уравнении:

(х - 2) / 2 + ((х - 2) / 2) * х = 930

Упростим:

(х - 2) + (х - 2) * х = 1860

Раскроем скобки:

х - 2 + х^2 - 2х = 1860

Упростим:

х^2 - х - 1862 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя методы решения квадратных уравнений, например, метод дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

Решение квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения х^2 - х - 1862 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = -1 и c = -1862. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-1862) = 1 + 7448 = 7449

Теперь мы можем использовать значение дискриминанта для определения количества решений уравнения:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения. - Если D = 0, то уравнение имеет одно решение. - Если D < 0, то уравнение не имеет решений.

В нашем случае, D = 7449, что означает, что уравнение имеет два различных решения.

Нахождение значений переменной х:

Для нахождения значений переменной х, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = -1 и D = 7449. Подставим эти значения в формулу:

х = (-(-1) ± √7449) / (2 * 1)

Упростим:

х = (1 ± √7449) / 2

Теперь мы можем вычислить два значения переменной х:

х₁ = (1 + √7449) / 2

х₂ = (1 - √7449) / 2

Подставим значения переменной х в уравнение, чтобы проверить их:

2 + 4 + 6 + 8 + ... + х₁ = 930

2 + 4 + 6 + 8 + ... + х₂ = 930

Результат:

После вычислений, получаем два значения переменной х:

х₁ ≈ 43.85

х₂ ≈ -42.85

Подставив эти значения в уравнение, мы можем проверить их:

2 + 4 + 6 + 8 + ... + 43.85 ≈ 930

2 + 4 + 6 + 8 + ... - 42.85 ≈ 930

Оба значения удовлетворяют уравнению, поэтому ответом являются два значения переменной х: х₁ ≈ 43.85 и х₂ ≈ -42.85.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение данного уравнения было получено с использованием математических методов и формул.