Question

ребят, выручайте, очень срочно! найдите значение производной функции y=корень (5-4x) в точке x0=1

Answer 1

Решение Вашего задания во вложении

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Для нахождения значения производной функции в точке x₀ = 1, нам нужно сначала вычислить саму производную функции y = √(5-4x), а затем подставить значение x₀ = 1 в полученную производную.

Вычисление производной функции

Для вычисления производной функции y = √(5-4x), мы можем использовать правило дифференцирования для функции корня. Правило состоит в том, чтобы взять производную аргумента корня и поделить ее на удвоенное значение самого корня. Таким образом, производная функции будет равна:

y' = (1/2√(5-4x)) * (-4)

Подстановка значения x₀ = 1

Теперь, чтобы найти значение производной функции в точке x₀ = 1, мы должны подставить это значение в выражение для производной:

y'(1) = (1/2√(5-4(1))) * (-4)

Вычисление значения производной

Теперь остается только вычислить значение производной в точке x₀ = 1, подставив значение в полученное выражение:

y'(1) = (1/2√(5-4)) * (-4)

y'(1) = (1/2√1) * (-4)

y'(1) = (1/2) * (-4)

y'(1) = -2

Таким образом, значение производной функции y = √(5-4x) в точке x₀ = 1 равно -2.