Question

Найдите значение выражения (2√6 - 5√27+√243)√3-√720

Answer 1

2√18-5√81+√729 -√720=2*3√2-5*9+27-12√5=6√2-45+27-12√5=6√2-12√5-18

Answer 2

Решение математического выражения: (2√6 - 5√27 + √243)√3 - √720

Давайте начнем с разложения корней на множители и их упрощения.

1. Разложение корней на множители: - √6 = √(2*3) = √2 * √3 - √27 = √(3*3*3) = 3√3 - √243 = √(3^5) = 3^2√3

2. Упрощение выражения: - (2√6 - 5√27 + √243)√3 = (2√2 * √3 - 5*3√3 + 3^2√3)√3 = 2√2*√3*√3 - 15√3*√3 + 9√3*√3 = 2*3 - 15*3 + 9*3 = 6 - 45 + 27 = -12

3. Вычитание корней: - √720 = √(2^4 * 3 * 5) = 4√5√3

Теперь мы можем выразить исходное выражение как:

(-12) - 4√5√3

Таким образом, значение выражения (2√6 - 5√27 + √243)√3 - √720 равно (-12) - 4√5√3.