Question

Решите плиз (sinx-0.5)(cosx+1)=0

Answer 1

(sin x -0,5)(cos x+1)=0
x=1/2+πk; π/2-1+πk k принадлежит z

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, при которых выражение (sinx-0.5)(cosx+1) равно нулю.

Поскольку произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равным нулю. Таким образом, у нас есть два условия:

1. sinx - 0.5 = 0 2. cosx + 1 = 0

Решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. sinx - 0.5 = 0: Добавляем 0.5 к обеим сторонам уравнения: sinx = 0.5 Используя таблицу значений синуса, находим соответствующий угол. Один из таких углов - 30 градусов или π/6 в радианах.

2. cosx + 1 = 0: Вычитаем 1 из обеих сторон уравнения: cosx = -1 Используя таблицу значений косинуса, находим соответствующий угол. Один из таких углов - 180 градусов или π в радианах. Также можно использовать знание о симметрии функции косинуса: cos(180° + x) = -cosx. Это означает, что cosx = -1, когда x = 0 + 180°*k, где k - целое число.

Таким образом, для уравнения (sinx-0.5)(cosx+1)=0 имеем два решения: 1. x = 30° + 360°k или x = π/6 + 2πk (k - целое число) 2. x = 180° + 360°k или x = π + 2πk (k - целое число)