Question

Помогите пожалуйста как решить уравнение с вынесением общего множителя за скобки пожалуйста с полным решением. Х^3+4х^2 -32х=0

Answer 1

Держи) Только у каждой школы разные решения и я не знаю ваш способ

Answer 2

Для решения данного уравнения с вынесением общего множителя за скобки, мы должны вынести наибольший общий множитель из всех членов уравнения.

В данном случае наибольший общий множитель это x, поэтому мы можем вынести его за скобки:

x(x^2 + 4x - 32) = 0

Теперь у нас есть два множителя: x и (x^2 + 4x - 32). Мы можем решить каждый множитель отдельно.

Первый множитель, x = 0, очень просто решается. x = 0 будет одним из решений уравнения.

Теперь рассмотрим второй множитель (x^2 + 4x - 32) = 0. Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня.

Факторизация: (x - 4)(x + 8) = 0

Теперь мы получили два линейных уравнения: x - 4 = 0 или x + 8 = 0

Решая каждое уравнение, мы получаем: x = 4 или x = -8

Таким образом, уравнение x^3 + 4x^2 - 32x = 0 имеет три решения: x = 0, x = 4 и x = -8.