Question

X^2 /x-4+2x/4-x=8/x-4 Помогите решить

Answer 1

..................................

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и попробуем решить его шаг за шагом:

1. У вас есть следующее уравнение:

x^2 / (x - 4) + 2x / (4 - x) = 8 / (x - 4)

2. Начнем с упрощения дробей. Для этого найдем общий знаменатель. Общим знаменателем будет (x - 4), так как оба знаменателя (x - 4) и (4 - x) равны (-1) * (x - 4). Поэтому умножим каждую дробь на необходимое число, чтобы получить общий знаменатель:

(x^2 / (x - 4)) * ((-1) / (-1)) + (2x / (4 - x)) * ((-1) / (-1)) = (8 / (x - 4)) * ((-1) / (-1))

Это даст нам:

-x^2 / (4 - x) - 2x / (4 - x) = -8 / (x - 4)

3. Теперь мы можем объединить дроби слева:

(-x^2 - 2x) / (4 - x) = -8 / (x - 4)

4. Умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

-x^2 - 2x = -8 * (4 - x) / (x - 4)

5. Раскроем скобки справа:

-x^2 - 2x = -8(4 - x) / (x - 4)

6. Умножим обе стороны на (x - 4), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

-x^2 - 2x(x - 4) = -8(4 - x)

7. Раскроем скобки:

-x^2 - 2x^2 + 8x = -32 + 8x

8. Теперь сгруппируем все члены с x слева и константные члены справа:

-3x^2 = -32

9. Разделим обе стороны на -3, чтобы выразить x^2:

x^2 = 32 / 3

10. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√(32 / 3)

11. Значения x могут быть положительными и отрицательными. Округлим результаты до разумных десятичных знаков:

x ≈ ±3.08

Итак, уравнение имеет два корня, приближенно равных 3.08 и -3.08.