Question

2(0,5y^2-2y-6)/y-6=0

Answer 1

Y²-4y-12/y-6=0              y≠6
D=16+48=64
y1=(4+8)/2=6 не корень
y2=(4-8)/2=-2 корень
ответ y=-2

Answer 2

Для решения уравнения `2(0.5y^2 - 2y - 6)/(y - 6) = 0` начнем с упрощения выражения на левой стороне уравнения.

1. Раскроем скобки в числителе: `2 * (0.5y^2 - 2y - 6) = y - 6`

2. Умножим обе стороны уравнения на `(y - 6)` чтобы избавиться от дроби в левой части: `2 * (0.5y^2 - 2y - 6) * (y - 6) = (y - 6) * 0`

3. Раскроем скобки в левой части: `2 * 0.5y^2 * (y - 6) - 2 * 2y * (y - 6) - 2 * 6 * (y - 6) = 0`

4. Упростим выражение: `y^2 - 4y - 12 - 4y^2 + 24y - 12 = 0`

5. Объединим подобные члены: `-3y^2 + 20y - 24 = 0`

Теперь мы имеем квадратное уравнение `-3y^2 + 20y - 24 = 0`. Чтобы решить его, можно воспользоваться квадратным уравнением:

Дискриминант D квадратного уравнения `ay^2 + by + c = 0` вычисляется по формуле: `D = b^2 - 4ac`.

В данном случае: - a = -3 - b = 20 - c = -24

Вычислим дискриминант:

D = 20^2 - 4 * (-3) * (-24) D = 400 - 288 D = 112

Теперь мы можем применить квадратный корень к дискриминанту:

√D = √112 ≈ 10.58 (округленно до двух знаков после запятой)

Теперь используем формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

1. y1 = (-b + √D) / (2a) y1 = ( -20 + 10.58 ) / (2 * -3) y1 ≈ 1.74

2. y2 = (-b - √D) / (2a) y2 = ( -20 - 10.58 ) / (2 * -3) y2 ≈ -2.09

Таким образом, уравнение `2(0.5y^2 - 2y - 6)/(y - 6) = 0` имеет два корня: y1 ≈ 1.74 и y2 ≈ -2.09.