Question

Помогите пожайлуста срочно Решите задачу: Разность двух чисел равна -2, а сумма их квадратов равна 202. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

9 и 11

Объяснение:

11∧2＝121

9∧2＝81

81+121＝202

11-9＝-2

Answer 2

Давайте решим данную задачу. Пусть наши два числа будут обозначены как x и y. У нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна -2: x - y = -2

2. Сумма их квадратов равна 202: x^2 + y^2 = 202

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением и вычитанием. Давайте воспользуемся методом сложения и вычитания, чтобы избавиться от переменной y.

Сначала мы умножим первое уравнение на x и второе уравнение на 2y:

x(x - y) = x(-2) 2y(x^2 + y^2) = 2y(202)

Это даст нам следующее:

1. x^2 - xy = -2x 2. 2xy^2 + 2y^3 = 404

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(x^2 - xy) + (2xy^2 + 2y^3) = (-2x) + 404

x^2 + 2xy^2 + 2y^3 - xy = -2x + 404

Теперь давайте попробуем выразить x в терминах y из первого уравнения (x - y = -2):

x = y - 2

Теперь подставим это выражение для x в уравнение выше:

(y - 2)^2 + 2y^2 + 2y^3 - (y)(y - 2) = -2(y - 2) + 404

Раскроем скобки:

y^2 - 4y + 4 + 2y^2 + 2y^3 - y^2 + 2y = -2y + 4 + 404

Теперь упростим:

y^2 + 2y^2 - y^2 + 2y^3 - 4y + 2y + 2 = -2y + 408

y^2 + 2y^3 = 408

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной. Давайте решим его:

2y^3 + y^2 - 408 = 0

Для решения этого кубического уравнения, мы могли бы воспользоваться методом подбора корней или численными методами, такими как метод Ньютона. Однако, для данной задачи можно заметить, что y=8 является одним из корней этого уравнения (подставьте y=8 и увидите, что левая часть становится равной 0).

Используя y=8, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = y - 2 x = 8 - 2 x = 6

Итак, наши два числа равны 6 и 8.