Question

Сократить дроби √35-√15/√14-√6. Мне срочно надо

Answer 1

$\frac{\sqrt{35}-\sqrt{15} }{\sqrt{14}-\sqrt{6} }=\frac{\sqrt{7*5}-\sqrt{3*5} }{\sqrt{7*2}-\sqrt{3*2} }=\frac{\sqrt{5}* (\sqrt{7}-\sqrt{3}) }{\sqrt{2}* (\sqrt{7}-\sqrt{3}) }=\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{5}{2}} =\sqrt{2,5}$

Answer 2

Для сокращения данной дроби: √35-√15/√14-√6, мы можем использовать метод рационализации знаменателей. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Рационализация первого знаменателя (√14-√6)

Мы можем умножить и разделить на сопряженное значение знаменателя (√14+√6), чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе.

√14-√6/√14-√6 * (√14+√6)/(√14+√6)

Шаг 2: Упрощение первого знаменателя

Применим формулу разности квадратов для упрощения первого знаменателя.

(√14-√6)(√14+√6)/(√14-√6)

Результат: (√14)^2 - (√6)^2 = 14 - 6 = 8

Шаг 3: Рационализация второго знаменателя (√35-√15)

Аналогично, умножим и разделим второй знаменатель на его сопряженное значение (√35+√15).

√35-√15/√35-√15 * (√35+√15)/(√35+√15)

Шаг 4: Упрощение второго знаменателя

Применим формулу разности квадратов для упрощения второго знаменателя.

(√35-√15)(√35+√15)/(√35-√15)

Результат: (√35)^2 - (√15)^2 = 35 - 15 = 20

Шаг 5: Упрощение числителя

Теперь у нас есть числитель √35-√15 и знаменатель 8-20. Мы можем упростить числитель, оставив его в иррациональной форме.

Ответ:

√35-√15/√14-√6 = (√35-√15)/(√14-√6) = (√35-√15)/(8-20) = (√35-√15)/(-12)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.