Question

Найти пятый член прогрессии , если b2=1/2 b7=16

Answer 1

B2=1/2 b7=16
b2=b1•g=-2
b7=b1•g^6=1/16
Разделим второе на первое
g^5=-1/32
g=-1/2
b4=b2•g^2=-2•1/4=-1/2
b4=-1/2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением одной и той же константы (называемой шагом) к предыдущему числу.

Формула для общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d,

где: an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - шаг прогрессии.

В данной задаче у нас даны значения b2 и b7, и мы хотим найти пятый член прогрессии (b5). Мы можем использовать формулу и подставить известные значения:

b7 = a1 + (7-1)d, b2 = a1 + (2-1)d.

Мы можем решить эти два уравнения относительно a1 и d и затем использовать их, чтобы найти b5.

Решение:

Для начала, найдем a1 и d.

Из уравнения b2 = a1 + (2-1)d получаем: 1/2 = a1 + d.

Из уравнения b7 = a1 + (7-1)d получаем: 16 = a1 + 6d.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Вычтем первое уравнение из второго:

(16 - 1/2) = (a1 + 6d) - (a1 + d).

Это упрощается до:

31/2 = 5d.

Теперь найдем d:

d = (31/2) / 5 = 31/10.

Теперь, зная d, можем найти a1:

1/2 = a1 + (31/10).

Упростим это уравнение:

a1 = 1/2 - 31/10 = -13/10.

Теперь, когда у нас есть a1 и d, можем найти b5, используя формулу для общего члена прогрессии:

b5 = a1 + (5-1)d = (-13/10) + 4(31/10) = (-13/10) + (124/10) = 111/10.

Ответ: пятый член прогрессии равен 111/10.