Question

4x-3y=7 3x+2y=18 Решить уравнение

Answer 1

Ответ:

тебе их отдельно решить?

или в виде системы уравнений?

на фото, в виде системы

Answer 2

Для решения системы уравнений 4x - 3y = 7 и 3x + 2y = 18, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Возьмем первое уравнение: 4x - 3y = 7. Решим его относительно x:

4x = 7 + 3y x = (7 + 3y) / 4

2. Подставим полученное значение x во второе уравнение: 3((7 + 3y) / 4) + 2y = 18.

Распределим коэффициент 3: (21 + 9y) / 4 + 2y = 18.

3. Упростим уравнение: (21 + 9y) + 8y = 72. 21 + 9y + 8y = 72. 21 + 17y = 72.

4. Решим полученное уравнение относительно y: 17y = 72 - 21. 17y = 51. y = 51 / 17. y = 3.

5. Теперь, найдем значение x, подставив значение y в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: 4x - 3(3) = 7. 4x - 9 = 7. 4x = 7 + 9. 4x = 16. x = 16 / 4. x = 4.

6. Итак, решение системы уравнений 4x - 3y = 7 и 3x + 2y = 18 равно x = 4 и y = 3.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при y одинаковыми:

8x - 6y = 14 9x + 6y = 54

2. Сложим эти два уравнения: (8x - 6y) + (9x + 6y) = 14 + 54. 8x + 9x - 6y + 6y = 68. 17x = 68. x = 68 / 17. x = 4.

3. Подставим полученное значение x в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение: 4(4) - 3y = 7. 16 - 3y = 7. -3y = 7 - 16. -3y = -9. y = -9 / -3. y = 3.

4. Таким образом, решение системы уравнений 4x - 3y = 7 и 3x + 2y = 18 равно x = 4 и y = 3.

Оба метода приводят к одинаковому решению системы уравнений. Ответ: x = 4 и y = 3.