Question

3х в квадрате -2x+4=0

Answer 1

3x²-2x+4=0

Проблематично решить такое через теорему Виета, поэтому решаем через дискриминант. Напомню его формулу - это b²-4ac. Итак

D=b²-4ac=(-2)²-4*3*4=4-48=-44

Получилось, что дискриминант меньше нуля. Квадратные уравнения имеют решения только, если дискриминант равен или больше нуля. А когда дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет решений.

Ответ: корней нет ИЛИ x∉R (икс не принадлежит действительным числам)

Answer 2

Для начала, приведем данный уравнение к квадратному виду: 3x^2 - 2x + 4 = 0 Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -2, и c = 4. Затем, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x: D = b^2 - 4ac Подставляем значения из уравнения: D = (-2)^2 - 4(3)(4) D = 4 - 48 D = -44 Так как дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Но мы можем найти комплексные корни с использованием формулы: x = (-b ± √D) / 2a Подставляем значения: x = (-(-2) ± √(-44)) / (2*3) x = (2 ± √(-44)) / 6 Здесь √(-44) можно представить в виде √(44) * i, где i - мнимая единица (√-1). Итак, комплексные корни уравнения будут: x = (2 + √44i) / 6 x = (2 - √44i) / 6 Это ответы на уравнение 3x^2 - 2x + 4 = 0.

Answer 3

Для решения квадратного уравнения 3x^2 - 2x + 4 = 0, нужно выполнить следующие шаги:

- Привести уравнение к общему виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - заданные числа. В данном случае, a = 3, b = -2 и c = 4. - Найти дискриминант уравнения по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае, D = (-2)^2 - 4 * 3 * 4 = -44. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, а только комплексные. В данном случае, D < 0, поэтому решение уравнения будет иметь вид x1;2 = (-b ± √(-D) * i) / (2a), где i - мнимая единица, такая что i^2 = -1. - Подставить значения a, b и D в формулу и получить корни уравнения. В данном случае, x1;2 = (-(-2) ± √(-(-44)) * i) / (2 * 3) = (2 ± √44 * i) / 6. - Упростить выражение для корней, если это возможно. В данном случае, можно вынести общий множитель 2 за скобки и сократить его с знаменателем. Тогда получим x1;2 = (1 ± √11 * i) / 3.

Ответ: x1 = (1 + √11 * i) / 3; x2 = (1 - √11 * i) / 3.

Более подробно о том, как решать квадратные уравнения, можно прочитать в этих статьях: [Как решать квадратные уравнения - wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F), [§ Квадратные уравнения. Формула для корней квадратного уравнения](https://math-prosto.ru/ru/pages/quadratic_equations/how_to_solve_quadratic_equation/), [Квадратные уравнения (8 класс)](http://cos-cos.ru/math/121/), [Онлайн калькулятор. Решение квадратных уравнений](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/).