Question

Упростить выражение 1/a-2 - 4a/a^2-4×(1/a-1 - 1/a^2-1)

Answer 1

Ответ:

$\frac{6a^{2}-7a+4} {x^{2} }$

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала преобразуем его. Ваше выражение: 1/a - 2 - 4a/(a^2 - 4*(1/a - 1 + 1/a^2 - 1)) Первым шагом, давайте упростим дроби в знаменателе: 1/a - 2 - 4a/((a^2 - 4*(1/a - 1)) + 4/a^2 - 4) Теперь выполним вычитание в знаменателе: 1/a - 2 - 4a/((a^2 - 4 + 4 - 4a) + 4/a^2 - 4) 1/a - 2 - 4a/((a^2 - 4a) + 4/a^2 - 4) Теперь у нас есть две дроби в знаменателе. Мы можем объединить их общий знаменатель: 1/a - 2 - 4a/((a^2 - 4a + 4 - 4) + 4/a^2 - 4) 1/a - 2 - 4a/((a^2 - 4a + 4) + 4/a^2 - 4) 1/a - 2 - 4a/((a^2 - 4a + 4) + (4 - 4a)/a^2) Теперь сложим дроби в знаменателе: 1/a - 2 - 4a/((a^2 - 4a + 4a^2 - 4a)/a^2) 1/a - 2 - 4a/((5a^2 - 4a)/a^2) Теперь, чтобы упростить дробь в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на a^2: 1/a - 2 - 4a*(a^2)/((5a^2 - 4a)*a^2) 1/a - 2 - 4a^3/(5a^3 - 4a^2) Теперь давайте приведем дроби к общему знаменателю: (1/a)*(5a^3/a^3) - (2*(5a^3/a^3)) - (4a^3/(5a^3 - 4a^2)) 5a^2/a^3 - (10a^3/a^3) - (4a^3/(5a^3 - 4a^2)) Теперь вычислим числитель и знаменатель: 5a^2 - 10a^3 - 4a^3/(5a^3 - 4a^2) 5a^2 - 10a^3 - 4a^3/5a^3 + 4a^2 (5a^2 - 10a^3 - 4a^3)/5a^3 + 4a^2 Теперь можно упростить числитель: 5a^2 - 10a^3 - 4a^3 = 5a^2 - 14a^3 Теперь подставим это обратно в исходное выражение: (5a^2 - 14a^3)/(5a^3 + 4a^2) Это окончательный результат. Вам можно упростить эту дробь дальше, но она уже наименее упрощенная форма данного выражения.