Question

Помогите решить задачу Расстояние 48 км. по озеру теплоход проплыл на 1 ч. быстрее катера. Найдите их скорости, если скорость теплохода на 4 км/ч больше.

Answer 1

Составим уравнение:
48:х-48:(х+4)=1
Общий знаменатель: х (х+4)
48(х+4)-48х=х (х+4)
48х+192-48х=х в квадрате +4х
переносим все в одну сторону
х в квадрате + 4х-192-48х+48х=0
х в квадрате +4х-192=0
через дискриминант находим х1 и х2
х1=12
х2=-16(не подходит, т. к. скорость не бывает отрицательной)
отсюда следует что катер едит со скоростью 12 км\ч, а теплоход 12+4=16 км\ч

Answer 2

Х - скорость катера
х + 4 - скорость теплохода
по условию задачи расстояние 48 км
получаем уравнение:
х + х + 4 = 48
2х = 48-4
2х= 44
х= 22
22 км- скорость катера
22+4 = 26 скорость теплохода

Answer 3

Problem Analysis

To solve this problem, we need to find the speeds of a boat and a motorboat given that the boat traveled a distance of 48 km on a lake 1 hour faster than the motorboat. Additionally, the boat's speed is 4 km/h faster than the motorboat's speed.

Solution

Let's denote the speed of the motorboat as v km/h and the speed of the boat as v + 4 km/h.

The time taken by the motorboat to cover the distance is given by: time = distance / speed

The time taken by the boat to cover the same distance is: time = distance / (speed + 4)

Given that the boat traveled 1 hour faster than the motorboat, we can set up the equation: 48 / (v + 4) = 48 / v - 1

Solving this equation will give us the speed of the motorboat and the boat.

Calculation

Let's solve the equation: 48 / (v + 4) = 48 / v - 1

48v = 48(v + 4) - v(v + 4) 48v = 48v + 192 - v^2 - 4v 0 = 192 - v^2 - 4v v^2 + 4v - 192 = 0

Using the quadratic formula: v = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Where: a = 1, b = 4, c = -192

Plugging these values into the quadratic formula will give us the speeds of the motorboat and the boat.

Calculation Result

The speeds of the motorboat and the boat are approximately 12 km/h and 16 km/h respectively.

So, the speed of the motorboat is 12 km/h and the speed of the boat is 16 km/h.