Question

Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии b(n), если b1 = 81 q = 1/3

Answer 1

По формуле n-го члена bn=b1*q^n-1 находим b5=81*(1/3)^4=1

Ответ: 1

 

 

Answer 2

b1=81,
b2=81*1/3=27,
b3=27*1/3=9,
b4=9*1/3=3,
b5=3*1/3=1.
ответ: 27+9+3+1+81=120 

Answer 3

Я могу помочь вам с решением математических задач и другими темами.

Сумма n первых членов геометрической прогрессии b(n) с первым членом b1 и знаменателем q равна:

$$S_n = b_1 \frac{1 - q^n}{1 - q}$$

Если n = 5, b1 = 81 и q = 1/3, то подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$S_5 = 81 \frac{1 - (1/3)^5}{1 - 1/3}$$

Упрощая выражение, находим:

$$S_5 = 81 \frac{242}{729} \frac{3}{2} = 81 \frac{121}{243} = 40.5$$

Ответ: сумма пяти первых членов геометрической прогрессии b(n) с b1 = 81 и q = 1/3 равна 40.5.

Вы можете узнать больше о геометрической прогрессии и ее свойствах на этих сайтах: [Калькулятор онлайн - Решение геометрической прогрессии (с подробным решением)](https://www.math-solution.ru/math-task/geometric-progressions-6), [Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии 9 класс онлайн](https://lc.rt.ru/classbook/matematika-9-klass/chislovye-posledovatelnosti-6/944).