Question

Помогите составить уравнение касательной y=x-3xв квадрате х нулевая =2

Answer 1

производная функции равна 1-6х

а в точке 2 она равна 1-12=-11

значение функции в точке 2 равно 2-3*-10

тогда искомое уравнение у=-11-10*(х-2)

у=-10х+9

Answer 2

Для того чтобы составить уравнение касательной, мы должны знать точку касания (x₀, y₀) и значение производной функции f(x) в этой точке. Производная функции f(x)=x-3x² равна f'(x)=1-6x. Теперь найдем точку касания, подставив x=0 в функцию f(x): f(0)=0-3(0)²=0. Таким образом, у нас есть точка касания (0,0). Теперь найдем значение производной в этой точке, подставив x=0 в производную функции: f'(0)=1-6(0)=1. Теперь у нас есть точка касания (0,0) и значение производной f'(0)=1. Уравнение касательной имеет вид y-y₀= f'(x₀)(x-x₀). Подставляя значения, получим уравнение касательной: y-0=1(x-0), или, упрощая, y=x. Таким образом, уравнение касательной к функции y=x-3x² в точке (0,0) будет y=x.