Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -87; -76; -65; ... Найдите первый положительный член этой прогрессии?

Answer 1

А1=-87
d=-76-(-87)=11
an=a1+(n-1)d>0
-87+11(n-1)>0
-87+11n-11>0
11n>98
n>8.9
n=9
a9=-87+8*11=-87+88=1
Ответ: 1

Answer 2

Арифметическая прогрессия имеет вид:

a, a + d, a + 2d, a + 3d, ...

где a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Для нахождения первого положительного члена прогрессии нам нужно найти значение a, для которого a > 0.

Исходя из данной последовательности первые несколько членов арифметической прогрессии имеют значения: -87, -76, -65.

Так как разность прогрессии (d) между каждыми двумя последовательными членами одинакова, мы можем найти разность, вычтя каждый последующий член из предыдущего:

d = (-76) - (-87) = 11

Теперь мы можем найти первый положительный член прогрессии, используя формулу:

a + (n-1)d

где n - номер члена прогрессии.

Для нахождения первого положительного члена прогрессии, мы можем подставить значения a и d в формулу:

-87 + (n-1)*11 > 0

Решив это неравенство, мы найдем, что первый положительный член прогрессии равен 4.