Question

2y^2- 8y-2=0 (Решение задач с помощью квадратного уравнения) Плиз помогите

Answer 1

2у² - 8у - 2 = 0         |  :2

y² - 4y - 1 = 0            D = b²-4ac = 16+4 = 20    

y = (-b±√D)/2a

y₁ = (4+2√5)/2 = 2+√5

y₂ = (4-2√5)/2 = 2-√5

Ответ: {2-√5; 2+√5}

Answer 2

Ответ:

Y^2-4y-1=0(сократили на 2)

D=16+4=20

Y1=(4+2корня из 5)/2=2+корень из 5

У2=(4-2корня из 5) /2= 2-корень из 5

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод квадратного уравнения. Уравнение вида 2y^2 - 8y - 2 = 0 должно быть приведено к каноническому виду ax^2 + bx + c = 0, где a=2, b=-8 и c=-2. Для начала, мы можем найти дискриминант уравнения, который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, D = (-8)^2 - 4 * 2 * (-2) = 64 + 16 = 80. Зная дискриминант, мы можем определить, есть ли у уравнения решения: 1) Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2) Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3) Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но может иметь комплексные. В нашем случае, так как D = 80 > 0, то уравнение имеет два корня. Далее, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). В нашем случае, у нас y, а не x, поэтому формула будет выглядеть как: y = (-(-8) ± √80) / (2 * 2) = (8 ± √80) / 4 = (8 ± 4√5) / 4 = 2 ± √5. Таким образом, решением уравнения 2y^2 - 8y - 2 = 0 являются два значения y: y = 2 + √5 и y = 2 - √5.