Question

СРОЧНОО!1!!основания трапеции = 20 см и 41 см, а боковые стороны 10 см и 17 см. Найдите высоту трапеции

Answer 1

Ответ 8 см.

Решение задания приложено

Answer 2

Высоту трапеции можно найти с помощью формулы: H = √(a^2 - ((b-a)^2 + c^2) / 4t^2), где H - высота трапеции, a и b - основания трапеции, c - ее боковые стороны, а t -средняя линия трапеции. В данном случае имеем: a = 20 см, b = 41 см, c = (10+17) см = 27 см. Средняя линия t можно найти как полусумму оснований: t = (a + b) / 2 = (20 + 41) / 2 = 61 / 2 = 30.5 см. Теперь можно подставить все значения в формулу и вычислить высоту H: H = √(20^2 - ((41-20)^2 + 27^2) / (4*30.5)^2) = √(400 - (21^2 + 729) / (4*30.5)^2) = √(400 - (441 + 729) / (4*30.5)^2) = √(400 - 1170 / (4*30.5)^2) = √(400 - 1170 / 3721) = √(400 - 0.3142) = √(399.6858) ≈ 19.99 см. Таким образом, высота трапеции составляет приблизительно 19.99 см.