Question

Первый поезд вышел из А в В и проходил в час по 60 км. Второй поезд вышел из В в А на 3 часа позже, чем первый из А. Поезда встретились через у часов после выхода первого поезда. Расстояние от А до В равно 700 км. На каком расстоянии от В произошла их встреча? Какова скорость второго поезда? Составьте выражения и найдите их значения, если: а) у=8; б) у=6.

Answer 1

Решение для y = 8
Так поезда встретились через 8 часов после старта первого, то первый поезд проехал 8*60=480 км. Так как весь путь составляет 700, то  их встреча произошла 700-480 = 220 на 220 километре от пункта В. А значит второй поезд проехал 220 км за 8-3=5 часов. и его скорость равняется 220/5=44   44 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда как V1, скорость второго поезда как V2 и время, через которое произойдет их встреча, как t.

Из условия известно, что первый поезд прошел расстояние от А до В (700 км) за t часов со скоростью 60 км/ч. Тогда у нас есть уравнение:

V1 * t = 700

Также из условия известно, что второй поезд вышел на 3 часа позже первого. Тогда время, через которое произойдет их встреча, будет t-3. Известно также, что второй поезд прошел расстояние от В до А (700 км) за t-3 часов. Тогда у нас есть уравнение:

V2 * (t-3) = 700

Мы также знаем, что поезда встретились через у часов после выхода первого поезда. Таким образом, у нас есть уравнение:

V1 * у + V2 * у = 700

Теперь у нас есть систему из трех уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения V2 и у.

Если у = 8, то решая систему уравнений, мы получим V2 = 80 км/ч и t = 10 часов. Таким образом, встреча произошла на расстоянии 80 * 10 = 800 км от В.

Если у = 6, то решая систему уравнений, мы получим V2 = 70 км/ч и t = 7 часов. Таким образом, встреча произошла на расстоянии 70 * 7 = 490 км от В.