Question

Переведите в обыкновенные дроби: 0,(7) 0,(32) 0,0(01) 1,3(2)

Answer 1

7/9,  32/99, 1/990, 119/90

Answer 2

Давайте переведем эти периодические десятичные дроби в обыкновенные дроби.

Периодическая десятичная дробь 0,(7)

Для этой дроби можно записать уравнение: x = 0,(7) Умножим обе части на 10, чтобы избавиться от периода: 10x = 7,(7) Теперь вычтем из первого уравнения второе: 10x - x = 7,(7) - 0,(7) 9x = 7 Теперь разделим обе части на 9, чтобы найти значение x: x = 7 / 9 Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(7) равна обыкновенной дроби 7/9.

Периодическая десятичная дробь 0,(32)

Для этой дроби можно записать уравнение: x = 0,(32) Умножим обе части на 100, чтобы избавиться от периода: 100x = 32,(32) Теперь вычтем из первого уравнения второе: 100x - x = 32,(32) - 0,(32) 99x = 32 Теперь разделим обе части на 99, чтобы найти значение x: x = 32 / 99 Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(32) равна обыкновенной дроби 32/99.

Периодическая десятичная дробь 0,0(01)

Для этой дроби можно записать уравнение: x = 0,0(01) Умножим обе части на 100, чтобы избавиться от периода: 100x = 1,(01) Теперь вычтем из первого уравнения второе: 100x - x = 1,(01) - 0,0(01) 99x = 1 Теперь разделим обе части на 99, чтобы найти значение x: x = 1 / 99 Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,0(01) равна обыкновенной дроби 1/99.

Периодическая десятичная дробь 1,3(2)

Для этой дроби можно записать уравнение: x = 1,3(2) Умножим обе части на 10, чтобы избавиться от периода: 10x = 13,(2) Теперь вычтем из первого уравнения второе: 10x - x = 13,(2) - 1,3(2) 9x = 12 Теперь разделим обе части на 9, чтобы найти значение x: x = 12 / 9 x = 4 / 3 Таким образом, периодическая десятичная дробь 1,3(2) равна обыкновенной дроби 4/3.