Question

4x^2-x<5 решите неравенство

Answer 1

Объяснение:

Надеюсь понятно объяснила.

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство 4x^2-x < 5, нужно привести его к каноническому виду. Сначала вычтем 5 из обеих частей неравенства: 4x^2 - x - 5 < 0 Затем произведем раскрытие скобок и упростим выражение: 4x^2 - x - 5 < 0 4x^2 - x - 5 = 0 Далее разбиваем на множители и решаем уравнение: (2x + 1)(2x - 5) < 0 Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, на которых неравенство выполнено или не выполнено: | 2x + 1 | 2x - 5 | (2x + 1)(2x - 5) -------|---------|----------|------------------ -∞ | - | - | + -1/2 | - | - | + 5/2 | + | - | - +∞ | + | + | + Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется на интервалах (-∞, -1/2) и (5/2, +∞). Таким образом, решением данного неравенства является множество всех x, таких что x принадлежит интервалу (-∞; -1/2) или (5/2; +∞).