Question

Найдите наибольшее и наименшее значение функции у=4:х на отрезке [1;3]

Answer 1

Для этого необходимо и достаточно найти значение функции на концах этого отрезка.

$\displaystyle y=\frac{4}x\\\\y(1)=\frac{4}1=4\\\\\\y(3)=\frac{4}3$

Наибольшее значение функции на отрезке: $\displaystyle 4$

Наименьшее значение функции на отрезке: $\displaystyle \frac{4}3$

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции у = 4х на отрезке [1;3], мы можем проанализировать значения функции на концах отрезка и в критических точках внутри отрезка.

Значение функции на концах отрезка

Для нашей функции у = 4х, мы можем подставить значения х = 1 и х = 3, чтобы найти соответствующие значения у на концах отрезка:

При х = 1: у = 4 * 1 = 4

При х = 3: у = 4 * 3 = 12

Таким образом, на концах отрезка [1;3] функция принимает значения у = 4 и у = 12 соответственно.

Критические точки внутри отрезка

Чтобы найти критические точки функции у = 4х внутри отрезка [1;3], мы должны найти значения х, где производная функции равна нулю или не существует. В данном случае, функция у = 4х является прямой линией с постоянным коэффициентом 4, и ее производная всегда равна 4. Таким образом, у нас нет критических точек внутри отрезка [1;3].

Наибольшее и наименьшее значения функции

Исходя из значений функции на концах отрезка и отсутствия критических точек внутри отрезка, мы можем сделать следующие выводы:

Наименьшее значение функции у = 4х на отрезке [1;3] равно 4 (достигается при х = 1). Наибольшее значение функции у = 4х на отрезке [1;3] равно 12 (достигается при х = 3).

Таким образом, наименьшее значение функции равно 4, а наибольшее значение функции равно 12 на отрезке [1;3].