Question

Знпйдіть проміжки зростання і спадання функції у=х^2 -2х+3

Answer 1

Я русская
напиши по русски а не Украинка

Answer 2

Функція у=х^2-2х+3 є квадратичною функцією. Щоб знайти проміжки зростання та спадання цієї функції, спочатку знайдемо вершину квадратичної функції, використовуючи формулу х=-b/2a. У нашому випадку, a=1, b=-2, тому х=2/2=1. Таким чином, вершина розташована в точці (1,2).

Тепер розглянемо, як функція змінюється навколо вершини. Якщо х<1, то коефіцієнт х^2-2х буде від'ємним, тому функція буде спадати. Якщо х>1, то коефіцієнт х^2-2х буде додатнім, тому функція буде зростати. Таким чином, проміжок зростання функції - це (1, +∞), а проміжок спадання - це (-∞, 1).

Отже, функція у=х^2-2х+3 зростає на проміжку (1, +∞) і спадає на проміжку (-∞, 1).