Question

6^х+6^(х+1)=2^х+2^(х+1)+2^(х+2)2^(х+6)+2^(х+7)=17ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

6^х+6^(х+1)=2^х+2^(х+1)+2^(х+2)

(1+6)×6∧х=(1+2+2²)×2∧х

7×6∧х=(1+2+4)×2∧х

7×6∧х=7×2∧х

6∧х=2∧х

3∧х=1

3∧х=3∧0

х=0

2^(х+6)+2^(х+7)=17

(1+2)×2∧х+6=17

3×2∧х+6=17

2∧х+6=$\frac{17}{3}$

х+6=$log_{2}$($\frac{17}{3}$)

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно привести его к более простому виду. Сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю 2^x: 6^x + 6^(x+1) = 2^x + 2^(x+1) + 2^(x+2) + 2^(x+6) + 2^(x+7) Теперь заметим, что 6^x = (2^x)^log2(6), так как 6 = 2^log2(6). Подставим это в уравнение: (2^x)^log2(6) + (2^x)^log2(6) * 2 = 2^x + 2^(x+1) + 2^(x+2) + 2^(x+6) + 2^(x+7) Теперь объединим все слагаемые с 2^x: (2^x)^log2(6) + (2^x)^log2(6) * 2 - 2^x - 2^(x+1) - 2^(x+2) - 2^(x+6) - 2^(x+7) = 0 Вынесем общий множитель 2^x: (2^x)^log2(6) * [1 + 2 * (2^x)^log2(6) - 1 - 2 - 4 - 64 - 128] = 0 Упростим выражение в квадратных скобках: (2^x)^log2(6) * [2 * (2^x)^log2(6) - 195] = 0 Теперь рассмотрим два случая: 1) (2^x)^log2(6) = 0 Это возможно только если 2^x = 0, но это невозможно, так как 2^x всегда положительно. Значит, в этом случае нет решений. 2) 2 * (2^x)^log2(6) - 195 = 0 Решим это уравнение: 2 * (2^x)^log2(6) = 195 (2^x)^log2(6) = 97.5 2^x = (97.5)^(1/log2(6)) Здесь нам понадобится калькулятор или компьютер, чтобы вычислить значение (97.5)^(1/log2(6)). Предположим, что это значение равно a. Тогда получаем: 2^x = a Теперь возьмем логарифм от обеих частей уравнения: x = log2(a) Таким образом, решение уравнения x = log2(a), где a ≈ (97.5)^(1/log2(6)). Надеюсь, это поможет вам решить уравнение!