Question

Помогите и объясните как такие задание делать.постройте график функции y=x(в 4 степени)-13х(в квадрате)+36 в знаменателе (х-3)(х+2) и определиие при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну общую точку

Answer 1

то что стоит в числителе делится на цело на x-3 сначала , потом на х+2 (легко делается деление в столбик), остается x^2+x-6 , т.е. обычная квадратичная функция, единственный нюанс - т.к. у нас в знаменателе было выражение, то из области определения исключаются точки при которых знаменатель = 0, т.е. х не может быть равно 3 и -2, на графике в этих точках ставят небольшой кружок

Answer 2

Для построения графика функции y = x^4 - 13x^2 + 36 / ((x - 3)(x + 2)) и определения значений m, при которых прямая y = m имеет с графиком функции одну общую точку, следуйте инструкциям ниже:

Построение графика функции y = x^4 - 13x^2 + 36 / ((x - 3)(x + 2)):

1. Начните с определения области определения функции. В данном случае, функция определена для всех значений x, кроме x = 3 и x = -2, так как знаменатель не может быть равен нулю. 2. Определите поведение функции на интервалах между и за пределами критических точек. Для этого можно использовать производные функции и анализ знаков. 3. Найдите критические точки функции, где производная равна нулю или не существует. В данном случае, критические точки находятся при x = -3, x = -2, x = 2 и x = 3. 4. Определите знаки производной на интервалах между и за пределами критических точек. Это поможет определить возрастание и убывание функции. 5. Определите значения функции на интервалах между и за пределами критических точек. Это поможет построить график функции.

Определение значений m, при которых прямая y = m имеет с графиком функции одну общую точку:

1. Постройте график функции y = x^4 - 13x^2 + 36 / ((x - 3)(x + 2)). 2. Найдите точки пересечения графика функции с прямой y = m. Это можно сделать путем решения уравнения x^4 - 13x^2 + 36 / ((x - 3)(x + 2)) = m. 3. Решите полученное уравнение для x, чтобы найти значения x, при которых прямая y = m имеет с графиком функции одну общую точку.

Пожалуйста, обратите внимание, что для более точного построения графика и определения точек пересечения, может потребоваться использование программного обеспечения или калькулятора, способного строить графики функций и решать уравнения.