Question

((cos^2a)/(1-sina))-(sina)=1

Answer 1

Вот упрощение выражения, там в результате все сокращается

Answer 2

Вот решение, надеюсь, что поймете

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы должны последовательно преобразовывать его до тех пор, пока не получим значение переменной "а". Для начала, давайте решим числитель. У нас есть cos^2a (косинус угла "а" в квадрате). Используя тригонометрическую тождества, мы можем заменить cos^2a на 1 - sin^2a. Таким образом, наше уравнение примет следующий вид: ((1-sin^2a)/(1-sina)) - sina = 1 Теперь нам нужно привести оба слагаемых к общему знаменателю. Выполним операции с числителем первого слагаемого: 1 - sin^2a = 1 - sin^2a * (1-sina) / (1-sina) = 1 - sin^2a + sin^3a / (1-sina) Теперь наше уравнение примет вид: (1 - sin^2a + sin^3a) / (1-sina) - sina = 1 Теперь объединим числители: (1 - sin^2a + sin^3a - sina * (1-sina)) / (1-sina) = 1 Выполним операции с числителем: 1 - sin^2a + sin^3a - sina + sina^2 = 1 - sina Оставшиеся слагаемые можно сократить: 1 - sin^2a + sina^2 + sin^3a = 1 Теперь мы имеем квадратные и кубические члены по отдельности. Перенесем числа на одну сторону уравнения: 1 - sin^2a + sina^2 + sin^3a - 1 = 0 Теперь у нас есть квадратные и кубические члены. Они не могут быть сокращены друг с другом, поэтому мы должны исследовать эти слагаемые отдельно. Кубическое слагаемое, sin^3a, можно представить в виде произведения sin^2a на sina: sin^2a * sina = sin^3a Таким образом, у нас получится: 1 - sin^2a + sina^2 + sin^2a * sina - 1 = 0 Видим, что слагаемые 1 и -1 сокращаются, остаются только: -sin^2a + sina^2 + sin^2a * sina = 0 Далее, мы можем сгруппировать слагаемые и факторизовать: sin^2a * (1 - sin^2a) + sin^2a * sina = 0 sin^2a * (1 - sin^2a + sina) = 0 Таким образом, у нас есть два возможных варианта: 1) sin^2a = 0 2) 1 - sin^2a + sina = 0 1) Когда sin^2a = 0, sin a = 0. Решение этого уравнения: a = nπ, где n - целое число. 2) Когда 1 - sin^2a + sina = 0, мы можем провести дополнительное преобразование: 1 + sina = sin^2a Заменим sin^2a на 1 + sina: 1 - sin^2a + sina = 0 1 - (1 + sina) + sina = 0 -sina = 0 sin a = 0 Решение этого уравнения: a = nπ, где n - целое число. Таким образом, у нас есть два решения: a = nπ и a = nπ/2, где n - целое число.