Question

Решите неравенство x² + 3x - 4 > 6x​

Answer 1

Объяснение:

Не благодари!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы сначала приведем его к каноническому виду, то есть упростим его выражение. Имеем: x² + 3x - 4 > 6x Сначала перенесем все члены в левую часть неравенства: x² + 3x - 6x - 4 > 0 x² - 3x - 4 > 0 Теперь попробуем разложить левую часть неравенства на множители, чтобы проще было определить интервалы значений x, удовлетворяющих неравенству. x² - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1) Таким образом, неравенство можно записать в виде: (x - 4)(x + 1) > 0 Теперь мы можем использовать метод интервалов для определения значений x, при которых неравенство выполняется. Рассмотрим каждый из множителей отдельно: 1) (x - 4) > 0 Здесь x должно быть больше 4. 2) (x + 1) > 0 Здесь x должно быть меньше -1. Теперь построим таблицу интервалов: (-∞, -1) | (-1, 4) | (4, +∞) -------------+-------------+------------- (-) | (+) | (+) Итак, решением данного неравенства является объединение интервалов (-∞, -1) и (4, +∞).

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство, нужно собрать все члены с x на одной стороне неравенства, все числовые члены на другой стороне и упростить выражение. Имеем неравенство: x² + 3x - 4 > 6x Перенесем все члены на левую сторону неравенства: x² + 3x - 6x - 4 > 0 Упростим: x² - 3x - 4 > 0 Теперь для решения неравенства найдем корни квадратного уравнения, которое получилось после переноса всех членов на левую сторону: x² - 3x - 4 = 0 (x - 4)(x + 1) = 0 Таким образом, корни уравнения равны x = 4 и x = -1. Теперь проведем анализ интервалов: Выберем точку в каждом интервале и подставим в исходное неравенство: При x < -1: Подставим x = -2: (-2)² + 3(-2) - 4 > 6(-2) 4 - 6 - 4 > -12 -6 > -12 Утверждение верно при x < -1. При -1 < x < 4: Подставим x = 0: 0² + 3(0) - 4 > 6(0) -4 > 0 Утверждение неверно при -1 < x < 4. При x > 4: Подставим x = 5: 5² + 3(5) - 4 > 6(5) 25 + 15 - 4 > 30 36 > 30 Утверждение верно при x > 4. Итак, решением исходного неравенства является x < -1 или x > 4.