Question

Сократить дробь Х+6sqrtX/6+sqrtX=​

Answer 1

Х+6sqrtX/6+sqrtX=​  Х+sqrtX+sqrtX=​ Х+2sqrtX

Answer 2

Ответ:

$\frac{x+6\sqrt{x} }{6+\sqrt{x} } =\frac{\sqrt{x}( 6+\sqrt{x})}{6+\sqrt{x}} =\sqrt{x}$

Объяснение:

Из числителя выносим за скобку корень из х и сокращаем

Answer 3

Для сокращения дроби, мы будем использовать тот факт, что корень из произведения равен произведению квадратных корней: √(x * y) = √x * √y Используя этот факт, мы можем переписать исходную дробь следующим образом: (Х + 6√x) / (6 + √x) Теперь наши корни находятся только в числителе. Заметим, что в нашем случае, числитель и знаменатель равны между собой, поэтому мы можем представить дробь как квадратный корень от числителя: √(Х + 6√x) / √(6 + √x) Теперь мы можем упростить выражение, применив тот факт, что корень из корня равен радикалу: √(Х + 6√x) / √[(6 + √x) * (6 - √x)] Не забываем, что (a+b)(a-b) = a^2 - b^2: √(Х + 6√x) / √[(6^2 - (√x)^2)] Теперь мы можем продолжить упрощать: √(Х + 6√x) / √(36 - x) Таким образом, дробь Х + 6√x / 6 + √x сокращена до √(Х + 6√x) / √(36 - x).

Answer 4

Чтобы сократить данную дробь, давайте воспользуемся методом рационализации, чтобы избавиться от знаменателя, содержащего корень. Исходная дробь: (Х + 6√X) / (6√X) Шаг 1: Рационализируем знаменатель, умножив и числитель, и знаменатель на √X (квадратный корень из X): (Х + 6√X) * √X / (6√X) * √X Теперь дробь выглядит так: (Х√X + 6X) / (6X) Шаг 2: Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 6: (Х√X / 6 + 6X / 6) / (6X / 6) Это упрощает дробь до: (Х√X / 6 + X) / X Теперь дробь сократилась. Результат: (Х√X / 6 + X) / X