Question

В какой четверти находится угол поворота а, если: а=3,7 П

Answer 1

Ответ:

а=3,7·π принадлежит 4 четверти

Объяснение:

Как известно, если дано угол поворота а, то через каждый поворот а на 360°=2·180°=2·π совпадает с углом а (см. рисунок). Поэтому, так как

а = 3,7·π = 2·π + 1,7·π,

то достаточно рассмотреть угол поворота 1,7·π=1,7·180°=306°.

Отсюда, 270°<306°<360° и угол поворота 306° принадлежит 4 четверти.

Answer 2

Ваш вопрос связан с темой поворота точки на плоскости на заданный угол. Чтобы определить, в какой четверти находится угол поворота а, нужно сначала привести его к промежутку от 0 до 2π, то есть выполнить деление с остатком а на 2π. Затем нужно сравнить полученный остаток с границами четвертей, которые равны π/2, π, 3π/2 и 2π. В зависимости от того, в какой интервал попадает остаток, можно определить номер четверти.

В вашем случае а = 3,7π. Делим 3,7π на 2π и получаем остаток 0,7π. Сравниваем его с границами четвертей:

0 < 0,7π < π/2 => угол поворота а находится в первой четверти.

Если вы хотите узнать больше об этой теме, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Решение упражнения 442 из учебника Алимова по алгебре](https://reshak.ru/otvet/otvet15.php?otvet1=442), где даны примеры поворота точек на разные углы и определения их четвертей. - [Вопрос на сайте Рамблер/Класс](https://class.rambler.ru/temy-gdz/v-kakoy-chetverti-nahoditsya-tochka-upr-442-paragraf-24-alimov-algebra-10-11-klass-27538.htm), где обсуждаются аналогичные задачи из того же учебника. - [Вопрос на сайте Яндекс/Вопросы](https://yandex.ru/q/question/kak_opredelit_chetvert_v_kotoroi_8bcd6c8d/), где дается общее объяснение метода определения четверти по углу поворота.