Question

5 в степени Тех квадрат -7x+16=625

Answer 1

-7x=625-16
-7x=609
x=609:(-7)
x=-87

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение шаг за шагом.

У вас есть уравнение вида: 5^(Тех квадрат - 7x + 16) = 625.

Шаг 1: Раскроем степень. 5^(Тех квадрат - 7x + 16) = 5^4.

Шаг 2: Поскольку основание степени одинаковое, мы можем приравнять показатели степени: Тех квадрат - 7x + 16 = 4.

Шаг 3: Решим уравнение относительно x. Тех квадрат - 7x = 4 - 16, Тех квадрат - 7x = -12.

Шаг 4: Приведем уравнение к квадратному виду, если возможно. Тех квадрат - 7x + 12 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Существует несколько способов решить его, включая факторизацию, использование квадратного корня или формулы квадратного трехчлена. Я буду использовать последний метод.

Шаг 5: Используем формулу квадратного трехчлена для нахождения значения x: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В нашем случае: a = 1, b = -7, c = 12.

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4(1)(12))) / (2(1)), x = (7 ± √(49 - 48)) / 2, x = (7 ± √1) / 2.

Таким образом, получаем два решения: x1 = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4, x2 = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3.

Ответ: уравнение 5^(Тех квадрат - 7x + 16) = 625 имеет два решения: x = 4 и x = 3.