Question

Упростить выражение:a(b-a)+b(a-b)

Answer 1

a(b-a)+b(a-b)

ab-a^2+ab-b^2

2ab-a^2-b^2

Answer 2

Ответ:

a(b-a) + b(a-b) = a(b - a) - b(b - a) = (b - a)(a - b) = -(a - b) * (a - b) = -(a-b)^2

Объяснение:

1. a(b-a) + b(a-b) - ставим минус перед выражением b(a-b), выражение в скобках изменяется на (b-a).

2. a(b-a) - b(b-a) - видим общий множитель (b-a), выносим.

3. (b-a)(a-b) - ставим минус перед выражением (b-a), получаем -(a-b)

4. -(a-b)(a-b) = -(a-b)^2

Answer 3

Чтобы упростить выражение a(b-a)+b(a-b), нужно раскрыть скобки и сократить подобные слагаемые. a(b-a) = ab - a^2 (раскрыли первую скобку) b(a-b) = ba - b^2 (раскрыли вторую скобку) Теперь объединим полученные результаты: ab - a^2 + ba - b^2 Мы можем переставить слагаемые местами, так как сложение коммутативно: ab+ba - a^2 - b^2 Также можно заметить, что первые два слагаемых дают нам двукратное значение произведения a и b, а последние два слагаемых являются разностью квадратов, что приводит к следующему упрощенному выражению: 2ab - (a^2 + b^2) Таким образом, упрощенное выражение a(b-a)+b(a-b) равно 2ab - (a^2 + b^2).