Question

6tg(-п/3)*ctg(-п/6)+sin(-п/2)-5cos(-п) Вычислить

Answer 1

Відповідь: 22

Пояснення: фото

Answer 2

Для того чтобы вычислить данное выражение, мы должны воспользоваться тригонометрическими формулами для нахождения значений функций тригонометрии. 1. Находим значение функции тангенс: tg(-п/3) Используя свойство периодичности тангенса, получаем: tg(-п/3) = tg(-п/3 + п) Используя формулу тангенса суммы углов, получаем: tg(-п/3 + п) = (tg(-п/3) + tg(п))/(1 - tg(-п/3)*tg(п)) Заметим, что tg(п) = 0, поэтому: tg(-п/3 + п) = (tg(-п/3))/(1 - tg(-п/3)*0) = tg(-п/3)/1 = tg(-п/3) 2. Находим значение функции котангенс: ctg(-п/6) Используя связь между котангенсом и тангенсом, получаем: ctg(-п/6) = 1/tg(-п/6) Используя свойство периодичности котангенса, получаем: ctg(-п/6) = 1/tg(-п/6 + п) Используя формулу котангенса суммы углов, получаем: ctg(-п/6 + п) = (ctg(-п/6) + 0)/(1 - ctg(-п/6)*0) = ctg(-п/6)/1 = ctg(-п/6) 3. Вычисляем значение синуса: sin(-п/2) Заметим, что sin(-п) = 0, поэтому: sin(-п/2) = sin(-п/2 + п) = sin(-п/2)/1 = sin(-п/2) 4. Вычисляем значение косинуса: cos(-п) Заметим, что cos(-п) = -1, поэтому: cos(-п) = -1 Итак, у нас получилось: 6tg(-п/3)*ctg(-п/6) + sin(-п/2) - 5cos(-п) = 6tg(-п/3)*ctg(-п/6) + sin(-п/2) - 5*(-1) 5. Подставляем найденные значения: 6tg(-п/3)*ctg(-п/6) + sin(-п/2) - 5cos(-п) = 6*tg(-п/3)*ctg(-п/6) + sin(-п/2) + 5 = 6*tg(-п/3)*ctg(-п/6) + sin(-п/2) + 5 Окончательный ответ: 6*tg(-п/3)*ctg(-п/6) + sin(-п/2) + 5