Question

7 в степени х = 8 в степени 2х

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Для решения этого уравнения, нужно применить свойство логарифмов, которое гласит, что $$\log_a b^c = c \log_a b$$, где $a$ - основание логарифма, $b$ - аргумент логарифма, а $c$ - показатель степени. Таким образом, мы можем переписать уравнение в виде:

$$\log_7 7^x = \log_7 8^{2x}$$

Затем, используя свойство логарифмов, мы можем вынести показатели степени перед логарифмами:

$$x \log_7 7 = 2x \log_7 8$$

Так как $\log_7 7 = 1$, то уравнение упрощается до:

$$x = 2x \log_7 8$$

Выражаем $x$ из уравнения:

$$x = \frac{0}{1 - 2 \log_7 8}$$

Так как знаменатель равен нулю, то уравнение не имеет решения. Это означает, что нет такого числа $x$, при котором $7^x = 8^{2x}$.

Надеюсь, это помогло вам понять решение этого уравнения. Если вы хотите посмотреть другие примеры решения логарифмических уравнений, вы можете воспользоваться [калькулятором онлайн](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator), который показывает подробные шаги решения.

Answer 4

Для решения этого уравнения, нужно применить свойство логарифмов: если a^b = c, то b = log_a(c). Тогда получим:

x = log_7(8^(2x))

Далее, используем свойство степени: если a^(b*c) = d, то b*c = log_a(d). Тогда получим:

x = log_7(8) * log_8(8^(2x))

Далее, используем свойство логарифма: если log_a(a^b) = b, то log_8(8^(2x)) = 2x. Тогда получим:

x = log_7(8) * 2x

Далее, переносим x в одну часть уравнения и получаем квадратное уравнение:

x^2 - (log_7(8)/2) * x = 0

Далее, решаем квадратное уравнение с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -(log_7(8)/2), c = 0. Тогда получим:

x = (log_7(8)/2 ± √((log_7(8)/2)^2 - 0)) / 2

Упрощаем и получаем два корня:

x1 = 0

x2 = log_7(8)

Проверяем корни, подставляя их в исходное уравнение:

7^0 = 8^(2*0)

1 = 1 (верно)

7^(log_7(8)) = 8^(2*log_7(8))

8 = 8 (верно)

Значит, оба корня являются решениями уравнения.

Ответ: x1 = 0, x2 = log_7(8)